藤原様はじめまして
手島と申します。

>  問題が発生するSQL文そのもの(create table,insert)を教えてもらえませ
>  んでしょうか？ 実際に実験してみたいもので。

環境
Server
Windows2000 + MySQL5.0.9

Client
Windows XP + Access 2000 + MyODBC3.5.11-2

上記の環境で
Access 2000 にODBCリンクテーブルを作成して、そのテーブルを直接開いて
データを入力して試しています。

table自体は簡単なもので以下の文で作成しています。

CREATE TABLE ADDON (
 PROGRAM_ID varchar (10) primary key NOT NULL ,
 ADDON_NAME varchar(50) NULL ,
 FILE_NAME varchar (50) NULL
);

上記の3つのうちのどれかに2バイト目が0x5Cのマルチバイト文字で
終わる値(集計表など)を入力して、行を移動すると

「ODBC--リンクテーブル 'addon'への挿入み失敗しました。」

が発生します。

このときの文字コードですが
Server Client
sjis   sjis
sjis   utf8
utf8   sjis
utf8   utf8
で試したtころ、この現象がでるのはClientがsjisのパターンで
clientがutf8のパターンでは、マルチバイト文字を入力しても
空文字で登録されます。

これでお分かりになりますでしょうか？

P.S.
mysqlコマンド環境からは

clientをsjisにした場合は
insert into addon values('aaa','集計表','dddd');

を実行したところ、問題なく追加できました。
この値もAccess2000から正しく表示できます。
ただし、変更がかかると同じエラーがでます。

clientをutf8にした場合は追加できません（当然ですが）