佐々木です。
有難う御座います。

> mysqlのインストールされている場所は
> /usr/bin/mysqlで間違いないですか？

locateで調べてみましたがパスはあっています。
また絶対パスで書かなくても
shell > mysqladmin
等はきちんと反応があります。
mysqlはどちらのパスの記述でも反応がありません。

> mysqlのインストール場所が正しい場合
> shell>/usr/bin/mysql -p
> でエンターを押してみて下さい。
> 他に原因がなければ、直ちにパスワード
> を聞いてくるはずです。

これも上記の通りすぐにshellに戻るだけなのです。

つまり「インストールが正しく行われていない」
という可能性が高いと考えてもよろしいのでしょうか？

ローカルマシンにLinux+MySQLをインストールして
試してみたいと思います。