はじめまして、鳥居と申します。
早速の質問で申し訳ありませんが、何かヒントでもあればと
投稿いたしました。

現在、Windows2000 server、IIS、MySQL、MyODBCという組み合わせで
ASPによるシステムを組んでいます。

ここで、

　　　SELECT Sum(Field1) FROM Table1 ORDER BY Field2

というフィールド値を合計するSQL文はちゃんと動作するのですが、

　　　SELECT Count(Field1) FROM Table1 ORDER BY Field2

という件数をカウントするSQL文は、レコードセットの
EOFがTrueになってしまい、件数が取得できません。

確認したら、MaxもMinもEOFがTrueになってしまいました。

サーバーのDOSプロンプトでmysqlコマンドを起動して直接
上記SQL文を入力するとちゃんと動作します。

以下にソースを抜粋しておきます。
set cn=Server.CreateObject("ADODB.Connection")
set rs=Server.CreateObject("ADODB.Recordset")
cn.Open database
SQL = "select count(Field1) from Table1 group by Field2"
rs.Open SQL, cn, 3, 1

どなたかお心あたり、ございませんでしょうか？