三原です。

ありがとうございます。
おっしゃる方法でやってみましたが失敗します。
こんな感じです。
C:\mysql\bin>mysql -h serveraddress -u root -p
Enter password: ****
ERROR 2003: Can't connect to MySQL server on '172.16.3.5' (10054)

C:\mysql\bin>mysql -h serveraddress:3306 -u root -p
Enter password: ****
ERROR 2005: Unknown MySQL Server Host '172.16.3.5:3306' (11001)

パスワードを要求しているのはローカルのMySQLなのでしょうか？

>   telnetでLinuxにloginするのではなく、Windowsの
> コマンドPrompt内で、
>   c:\>mysql -h hostname -u username -p
> などとして接続できているか? ということです。