織田です。

>Configure Commandの部分には、'--without-mysql' となっています。
>たぶんこれではmysqlは使えないのでしょうね。

PHPでmysql関数を使えるようにするのには、何種類か方法があります。
通常はソースをデフォルトの状態でコンパイルするとPHP本体に組み込まれ
--with-mysqlとなります。これで使えるようになるのですが、それとは別に
PHP本体に別に付け足すようにすることも出来ます。この方法をRHL標準の
RPMでは採用しています。様様なユーザに対応するように本体は最小のもの
(--without-mysql)にしておき、それぞれ必要なものを後で選んでもらおう
という考えです。Configure Commandの部分は、本体の方の状態を表示
していますので--without-mysqlで問題はないのです。
mysqlの拡張機能が上手く付け足されれば、「mysqlの拡張機能」の
詳細項目がphpinfoの表示に出てきます。その有無で確認してください。

Apacheのrestartで駄目なら、mysql拡張のRPMを追加した際に
php.iniが上手く変更されていないのではないでしょうか。
phpinfoの表示で読み込んでいるphp.iniの場所が示されている
と思いますので、その場所にあるphp.iniで前に示した記述が
なされているか確認してみてください。

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