近藤です。

> -p とパスワードはくっつけないといけません。
> × -p $password
> ○ -p$password

初めて知りました。。。
くっつけて再度試してみましたが変化なしです。

> $aの値を調べて、コンソール上できちんと動作するか調べてからPHPに
> 持っていったほうがよろしいのでは。

正常に意図した動作をします。
# DBにデータが入ります。

引き続きよろしくお願い致します。