黒田と申します．はじめまして．

> 　select * from テーブル名 where 班='1' and 身長 >= 164 order by 名前,
> case when メールアドレス=='XXXXXX' then '0' else '1' end;
> 　　※XXXXXXは、先頭にしたいメールアドレス
> 
> と、やってみたのですが、やはり期待した結果は得られませんでした。

order by の順番が逆のような気がします．
こんな感じでどうでしょうか．

select * from order_test
where section = 1 and height >= 164
order by (case when mail = 'e@xxxxxxxxxx' then 0 else 1 end), name;


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KURODA Akira