臼井です。
とみたまさひろさん、bonさん、返答ありがとうございました。

charcter-setが変更できない件は解決しました。
mysqldコマンドは私の方では使えない設定になっていましたので、
mysqld --helpの値は確認できなかったのですが、その値と、
mysqldを再起動したときのログを送ってほしいなど依頼しました。
業者さんの方でも調べたようで、私が変更した/etc/my.cnfは、
本当の/etc/my.cnfではなく、virtual siteの/etc/my.cnfでした、
とのことで本当の方を変更していただき反映できました。

私も、業者さんもまだまだ未熟のようで勉強していきたいと思います。

ありがとうございました。

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キャリアブレス　臼井るみ
http://www.c-bless.com/