堤井です。
>　方法として２つ考えました。
>　１）ＡからＢのテーブルをSELECTできるような環境の設定
>　　　　　　　　　　　　　　　　　　（mysql_connect()を使用）
>　２）Ａ内の該当ＤＢファイル自体をコピーする
>
>　　で、現在は１で進めたいと考えているのですが、なかなかうまく
>　　接続ができません。下記メッセージが出てしまいます。
>Unable to connect to mySQL socket (Host '****.****.***.***' is not allowed 
to
>connect to this MySQL server) on line 22

デフォルトではlocalhostからの接続しか許されていなかったと思います。

$mysql mysql
>select * from user;
とかやるとだれがどこからどんな権限で接続できるか確認すればできます。
接続したいユーザのレコードの先頭フィールドにホスト名を書けばアクセス
できるようになります。
たとえば、
update user set Host="Ｂ" where User="だれか";
とかでＢからＡにアクセスできます。
ただし上記の方法だとこのユーザはローカルから入れなくなるので追加のほうが
いいかも知れません。

プレック研究所　システム開発室　堤井泰志
tutui@xxxxxxxxxx