はじめまして　がいちといいます

私は、WINDOWSの環境でMYSQLを勉強している初心者なのですが
UNIQUE構文のINDEXオプションについて分からないことがあるので
おしえてください。

マニュアルには

UNIQUE [INDEX] [index_name] (index_col_name,...)

と書かれているのですが、INDEXを指定したときとしてない時との
違いをおしえてください。

また、よろしければバイナリーツリーについても教えてください。
INDEXはバイナリーツリー状に保存されている。とあるのですが、
具体的にバイナリーツリーというものはなんなんでしょうか？