古川と申します。

> ここであるひとつのSQLを用いて、1から7までのうち空いているIDを出力とする、
> 
> +------+
> | id   |
> +------+
> |     4|
> |     6|
> +------+
> 
> という結果が欲しいときは、どういうSQLを書くのが高速でしょうか？

これをそのまま取得できるわけではないですが、少なくとも「存在する数値全部
を取得して抜けているのをチェックする」ようなマネはしなくてすむ方法、なら
思いつきました。

前提条件として、最初と最後の数値（この例の場合は１と７）が番兵として必ず
存在するものとします（そうと限らなければ、０と８を INSERT しておくとよい
でしょう）。存在する数値列を昇順に並べた時、隣り合った数値が２以上離れて
いればその間が抜けていることになりますから、

SELECT
  MAX(h1.id) AS prev,
  h2.id AS curr
>FROM
  hoge h1,
  hoge h2
WHERE
  h1.id < h2.id
GROUP BY
  curr
HAVING
  prev+1 < curr

で、

prev curr 
---------
 3   5
 5   7

を得て、prev+1 で始まり curr-1 で終わる数値列を作成していけば抜けている数
値列を求められます。
お役に立てていただければ幸いです。