とみたさん、まいどお世話になります。

> 多分、OS の errno だと思います。ちなみに手元の VineLinux では errno=11 は
> Resource temporarily unavailable でした。

わかってきました。ありがとうございます。
まさにこのあたりに原因があったようです。
CGI実行サーバのテンポラリ不足が大きく原因しているようです。

> 何のシステムコールで発生しているのかわかれば、解決の糸口になると思う
> ので、システムコールトレースを取ってみてはいかがでしょうか。Linux では
> strace, Solaris では truss コマンドで取ることができます。 

なるほど。早速試してみます。

原因がわかりつつあるので、CGI実行側サーバの環境を変更し、
再度、試してみたいと思います。