にしぐちです。
村上さん、ご回答どうもありがとうございました。
神崎さん、篠原さんアドバイスどうもありがとうございます。
 
cron で解決しました。

神崎さんの・・・
> ファイルがあれば何も処理しないで、ファイルがなければ
> MySQLをSTARTするようにすればよいのではないでしょうか？
> cronの間隔はお好きな間隔にセットしてください。

篠原さんの・・・
> ただ、プロセスの状況を把握するのは、けっこう面倒で、
> 何重にも、プロセスを起動してしまうはめになるかもしれないので、
> (実際には、ポートが使われているので、起動できないと思いますが)
> レンタルサーバ屋さんに相談してみたほういいと思います。

おっしゃるように運用上、ポートを指定して起動しますので、
pidファイルの有無は調べなくても、多重にはならない模様です。
ただし、エラーがエラーログに出力されているので、cronが短い間隔
ですと、無駄なエラーログがたくさん出てしまいますので、やはりチェック
すべきなんでしょうね。

どうもありがとうございました。