こんにちは、回答ありがとうございます

> > Mac OS10.13と10.15を使っています

> > 

> > HomeBrewを使ってmysql 8.1.0のインストールでエラーになります

> Homebrewのドキュメント:

> 

> 	https://docs.brew.sh/Installation

> 

> にmacOSへの要件として、

> 

> 	* macOS Big Sur (11) (or higher)

> 

> という記述があります。注釈には、

> 

> 	macOS 11 (Big Sur) or higher is best and supported,

> 	10.11 (El Capitan)  10.15 (Catalina) are unsupported but may work

> 	10.10 (Yosemite) and older will not run Homebrew at all.

> 	For 10.4 (Tiger)  10.6 (Snow Leopard) see Tigerbrew.

> 

> とあるので、うまくいかなくても不思議ではないかと。


MacOS 10.15以下はサポートされません、なのでビルド済みのパッケージがありません
ただソースからビルドできる仕様もあるので mysql 8.1.0もなんとか出来ないかと考えています

例えば llvm, nodeなどはエラー内容からソースを書き換えインストール出来ました
gnu-tarなどはメーリングリストでビルドオプションを教えて頂きインストール出来ました