yoku0825です。

MySQL 5.7.31とそれ以降では、mysqldump(のデフォルトのオプション)にはPROCESS権限が必要になりました。
ジェネラルテーブルスペースを使っていなければ（そしてたぶん使っていなさそう）、mysqldumpのオプションに
`--no-tablespaces` をつけると良いかも知れません。

https://dev.mysql.com/doc/relnotes/mysql/5.7/en/news-5-7-31.html#mysqld-5-7-31-security

しかし、エラーになったあと2013のエラーが出ているのが気になります。mysqld落っこちたような気がしますね。
mysqldのエラーログを見て、落ちていないかどうか見てあげてください。
もし落ちていたようなら、innodb_force_recoveryを上げながら少しずつ試す必要があるような気がします。
https://dev.mysql.com/doc/refman/5.7/en/forcing-innodb-recovery.html


yoku0825,

2021年9月24日(金) 11:59 Takahiro Kambe <taca@xxxxxxxxxx>:
>

> こんにちは。

>

> In message <CAHxEFg692ELWxC3TuTeaGuTmA+KPYx6ZXU3ye4EckesXV8OxNQ@xxxxxxxxxx>

>         on Fri, 24 Sep 2021 10:36:20 +0900,

>         岡善博 <zenpaku@xxxxxxxxxx> wrote:

> > mysqldump: Error: 'Access denied; you need (at least one of) the PROCESS \

> > privilege(s) for this operation' when trying to dump tablespaces

> この部分についてはmysqldumpをしようとしているユーザーに権限が足らない

> のだと思います。

>

> --

> 神戸 隆博 / Takahiro Kambe

>