こんにちは。我彦と申します。
私はドキュメントに記載を見つけられませんでした。
仕様かもしれません。バグかもしれません。

試す限り、以下の結果は得ました：

-- failed
CREATE TABLE okatest (
 col_a BIGINT AUTO_INCREMENT NOT NULL
,col_b CHAR(4)               NOT NULL
,PRIMARY KEY ( col_b,col_a )
) ENGINE = InnoDB;
SHOW TABLES;
DROP TABLE okatest;

-- failed
CREATE TABLE okatest (
 col_b CHAR(4)               NOT NULL
,col_a BIGINT AUTO_INCREMENT NOT NULL
,PRIMARY KEY ( col_b,col_a )
) ENGINE = InnoDB;
SHOW TABLES;
DROP TABLE okatest;

-- success
CREATE TABLE okatest (
 col_b CHAR(4)               NOT NULL
,col_a BIGINT AUTO_INCREMENT NOT NULL
,PRIMARY KEY ( col_a,col_b )
) ENGINE = InnoDB;
SHOW TABLES;
DROP TABLE okatest;

-- success
CREATE TABLE okatest (
 col_b CHAR(4)               NOT NULL
,col_a BIGINT AUTO_INCREMENT NOT NULL UNIQUE
,PRIMARY KEY ( col_b,col_a )
) ENGINE = InnoDB;
SHOW TABLES;
DROP TABLE okatest;

-- success
CREATE TABLE okatest (
 col_b CHAR(4) NOT NULL
,col_a BIGINT  NOT NULL
,PRIMARY KEY ( col_b,col_a )
) ENGINE = InnoDB;
SHOW TABLES;
DROP TABLE okatest;

-- success
CREATE TABLE okatest (
 col_a BIGINT AUTO_INCREMENT NOT NULL
,col_b CHAR(4)               NOT NULL
,PRIMARY KEY ( col_a,col_b )
) ENGINE = InnoDB;
SHOW TABLES;
DROP TABLE okatest;

-- success
CREATE TABLE okatest (
 col_a BIGINT AUTO_INCREMENT NOT NULL UNIQUE
,col_b CHAR(4)               NOT NULL
,PRIMARY KEY ( col_b,col_a )
) ENGINE = InnoDB;
SHOW TABLES;
DROP TABLE okatest;

feature request を送ってはいかがでしょう。
以上、宜しくお願いします。

Takayuki Okada wrote:
> こんにちは。
> 岡田と申します。
> 
> 複数カラムのＰＫをもち、かつ、
> ＰＫのうちひとつのカラムに自動採番（auto_increment）
> させるテーブルを作成したいのですが、
> (1)だとエラーになり、(2)だと正常に作成されます。
> 
> 並びとしては、(1)にしたいのですが、仕様上できないのでしょうか？
> 
> 
> (1)
> mysql> CREATE TABLE okatest (
>     ->  col_b CHAR(4)               NOT NULL
>     -> ,col_a BIGINT AUTO_INCREMENT NOT NULL
>     -> ,PRIMARY KEY (
>     ->  col_b,col_a
>     -> )
>     -> ) ENGINE = InnoDB;
> ERROR 1075 (42000): Incorrect table definition; there can be only one auto column and it must be defined as a key
> 
> (2)
> mysql> CREATE TABLE okatest (
>     ->  col_a BIGINT AUTO_INCREMENT NOT NULL
>     -> ,col_b CHAR(4)               NOT NULL
>     -> ,PRIMARY KEY (
>     ->  col_a,col_b
>     -> )
>     -> ) ENGINE = InnoDB;
> Query OK, 0 rows affected (0.27 sec)
>