>静的リンクでプログラムをコンパイルしたいと思っていますが
>以下のような状態で通りません。
...
>(.text+0xd3d): undefined reference to `SSL_CTX_free'
...

他にも必要なものはあるかもしれませんが、次の2つ

>        libssl.so.6 => /lib/libssl.so.6 (0x00ba2000)
...
>        libcrypto.so.6 => /lib/libcrypto.so.6 (0x0083c000)

は必須でしょう。上から下のライブラリーを呼んでいます。
暗号関連で、名前の最後がoのcryptoライブラリーと、
名前の最後がtのcryptライブラリーがあるので、ご注意あれ。

あるいは、もし可能なら、暗号機能をconfigure時にはずして
コンパイルし直すとか。
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  iida