bubaさん、お返事ありがとうございます。
返事の方、遅れてすいません。

>mysqld_safeで起動したときにエラーログの中身はどう >なっていますか？
実行しましたが、特にエラーはでないみたいです。

#./mysqld_safe --user=mysql&
<13:47:05>root#Starting mysqld daemon with databases from
/usr/local/mysql/var

#ps ax |grep mysqld
17939 pts/0    S      0:00 /bin/sh ./mysqld_safe --user=mysql
17976 pts/0    S      0:00 /usr/local/mysql/libexec/mysqld
--basedir=/usr/local/17978 pts/0    S      0:00
/usr/local/mysql/libexec/mysqld --basedir=/usr/local/17979 pts/0    S
0:00 /usr/local/mysql/libexec/mysqld --basedir=/usr/local/17980 pts/0
S      0:00 /usr/local/mysql/libexec/mysqld --basedir=/usr/local/17981
pts/0    S      0:00 /usr/local/mysql/libexec/mysqld
--basedir=/usr/local/17982 pts/0    S      0:00
/usr/local/mysql/libexec/mysqld --basedir=/usr/local/17983 pts/0    S
0:00 /usr/local/mysql/libexec/mysqld --basedir=/usr/local/17984 pts/0
S      0:00 /usr/local/mysql/libexec/mysqld --basedir=/usr/local/17985
pts/0    S      0:00 /usr/local/mysql/libexec/mysqld
--basedir=/usr/local/17986 pts/0    S      0:00
/usr/local/mysql/libexec/mysqld --basedir=/usr/local/18014 pts/1    S
0:00 grep mysqld

#less /var/lib/mysql/localhost.localdomain.err
エラーは、発見できませんでしたので接続確認をしてみたら・・・。

#./mysqladmin version
./mysqladmin: connect to server at 'localhost' failed
error: 'Can't connect to local MySQL server through socket '/tmp/mysql.sock'
(2)'
Check that mysqld is running and that the socket: '/tmp/mysql.sock' exists!

エラーが上のようにでます。どうやらサーバーがうまくいっていないのか、ソケットのエラーかどちらかみたいです。

しかし、ソケットは見る限りデフォルトの指定のはずですが、うまくいかないみたいです。
サーバーが起動すれば、簡単にソケットが作成されるはずですが・・・。
これは、Mysqlサーバーの方はうまくいっているのでしょうか?
(他が、原因ということも考えられますか?)