Takashi Yamashitaさん、skakingさんありがとうございました。

> skip-character-set-client-handshake
こんなオプションがあることを、知りませんでした。
勉強になりました。

> まず、libmysql.libとlibmySQL.dllは、
> ワークスペースのフォルダと同じフォルダ内に入っていますでしょうか。
> 入っていなければコピーしてください。
これは、入っていました。
いろいろ調べた結果、VCの場合（？）は、
#include <winsock.h>
を、mysql.hの前にインクルードしなければいけないようです。
エラー箇所が、ソケット部分のようで。
これで、スッキリ解決しました。

いろいろ勉強させていただきました。
本当にありがとうございました。