佐々木といいます。
柳町さんのコードを流用して確認してみました。

現在の書き方ですと、$starttime と $endtime には日時の内部表現(1104505200などの数字)がセットされます。
ですから、date が MySQL の DATE 型で作成されているなら mktime を使用している行を次のように書き換えます。

$starttime = sprintf( "%04d-%02d-%02d", $_POST["read_year"], $_POST["read_month"], 1 );
$endtime = sprintf( "%04d-%02d-%02d", $read_end_year, $read_end_month, 1 );

また、SQL の比較演算子を一部間違えていますので、mysql_query を使用している行を次のように書き換えます。
$res = mysql_query( "select * from diary where date>='".$starttime."' and date<'".$endtime."' order by date desc", $con );

さらに、$read_end_month をセットしている else 行で $read_end_moth と記述ミスをしているので修正してください。

これで SQL 文としては正しい形になりますので、上手く動かなければ他の要素を確認してみてください。
そのときは浦岡さんのメールを参考にされると良いでしょう。