藤田と申します。
ちょっとひっかかりましたので。

> MovableTypeというソフトをトライしようとして、ＤＢサーバが必要
> とのことで、そのソフトに添付のmt-check.cgiというＤＢサーバが使える
> かどうかをチェックするＣＧＩファイルを動かして、”ＭＹＳＱＬがインストール
> されていないか使える状態にない”となるので、この点を取り敢えず解消
> してＭＹＳＱＬに接続が出来る状態になればＧＯになるかとの試みでした。
>
> 上述の通りlocalhostからなら誰でも接続出来る状態なのに、ＭＴのチェック
> では相変わらず”ＭＹＳＱＬが使えない”との結果が返ります。

ひょっとしてその結果とは
DBD::mysql項目で
「サーバには、 DBD::mysql がインストールされていない、もしくは、動作 させる
ために必要なモジュールがインストール されていません。」
と出ていることですか？
だとすればそのメッセージは「mysqlに接続するためのモジュールがサーバーに組み
込まれていない」ということで、
mysqlの問題ではない可能性が高いです。
http://perldoc.jp/docs/modules/DBD-mysql-2.1026/DBD/mysql/INSTALL.pod
このへんをご覧になってみてはいかがでしょうか？

はずしていたらごめんなさい。