初めまして。和山と申します。

結果セットが全部必要でなければOffsetとLimitで範囲指定
することで結構早くもってこれるとおもいます。
１千万件の1〜9999までのランダムな数値
をもつテーブルに対して
select a.id, sum(b.value) as sum from tbl as a,tbl as b
where b.id<=a.id group by a.id limit 100 offset 100;
とすると、
170.743secでした。
ご参考までに。