菅原です。

　テスト環境と本番環境のMySQLのバージョンが違うのはいかがなものかと思い
ますが。
（それにテストのほうが古いのはなぜ……）

>  >Server:Redhat Linux 9.0
>  >Mysql: version 3.23.54
>  >接続:local
>  >Client:Perl
> 
> でテストしています。
> 
> うまくいけば、現在稼働中のサーバー
>  >Server:Redhat Linux 3.0ES
>  >Mysql: version 3.23.58
>  >接続:local
>  >Client:Perl
> 
> に移すつもりです。

　テストが3.23.54とのとのことなので、
http://www.mysql.gr.jp/Manual/mysql-4.00.12/manual.ja_toc.html#News-3.23.56
にある

> Better RAND() initialization for new connections.

と関係あるかもしれません。
　バージョンを上げてみては？

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菅原はじめ＠うぃーくぽいんと
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