片寄です。

> レコードの最後の値を簡単に抽出できるのですが、
> MySQLにもそれに似た機能はあるでしょうか？

LIMITを使うことで抽出可能ですが、ユーザ変数が使えないです。
PHPなり、Perl、Rubyなどを使い、先ずレコード数を出して、
その値をLIMITのパラメータに指定したSQLを発行する。

（first関数対応）
SELECT * FROM TableA LIMIT 1;

（Last関数対応）例えば、レコード数が575とした場合
SELECT * FROM tableA LIMIT 574,1;